Stoffmenge, molare Masse und molares Volumen

In der Stöchiometrie spielen die Stoffmenge n, molare Masse M sowie das molare Volumen Vm eine wichtige Rolle. Dabei sind die physikalischen Größen M und Vm intensive Größen – also spezifische Größen für einen Stoff. Im Vergleich zu extensiven Größen, die sich mit ändernder Größe des betrachteten Systems ebenso ändern, bleiben intensive Größen bei unterschiedlich großen Systemen gleich.

Die Molare Masse M und Stoffmenge n

Die molare Masse M, eines Stoffes – obgleich chemische Verbindung oder Element - gibt seine Masse pro Stoffmengeneinheit an. Umgangssprachlich wird hierzu auch gerne der veraltete Begriff „Molmasse“ verwendet.
Die SI-Einheit der molaren Masse wird in kg/kmol oder, in der Chemie üblicher, mit g/mol angegeben.

Es gilt:

M = m/n bzw. m = M · n


Die stoffspezifische Molmasse kann daher auch als eine Art Proportionalitätsfaktor zwischen der Masse m und Stoffmengeneinheit n angesehen werden.
Die Stoffmenge n, als SI-Basiseinheit, eines Stoffes ist hierbei über eine festgelegte Teilchenanzahl von 6,02214076 x 1023 festgelegt.

Diese ist über die so genannte Avogadro-Konstante NA (Einheit: mol-1) bzw. 1/mol) festgelegt, welche zugleich als Proportionalitätsfaktor zwischen der Stoffmenge n und der Teilchenanzahl N fungiert.

Es gilt also, dass ein Mol jedes beliebigen Stoffes die Teilchenanzahl von 6,02214076 · 1023 enthält. Historisch ist dieser Wert daraus entstanden, dass dies genau der Teilchenanzahl entspricht, die in 12 g des Kohlenstoff-Isotops C-12 enthalten sind.

Demnach gilt für die Teilchenzahl einer beliebigen Stoffmenge n eines Stoffes x folgender Zusammenhang:

 

N(x) = n(x) · NA


Parallel dazu existiert noch die atomare Masseneinheit u. Dieser Wert beschreibt das 1/12 der Masse eines Kohlenstoffisotops C-12. Demnach entspricht der Wert der atomaren Masseneinheit eines Stoffes seiner molaren Masse.

Beispiel

Dies am Beispiel für das Kohlenstoff-Isotop C-12:


M(C) = 12u x NA = 12 g/mol


Dieser Wert deckt sich auch mit dem Wert, welcher im Periodensystem für Kohlenstoff vermerkt ist.

Beispiele für die Bestimmung der Molmasse von Elementen und Verbindungen

Der Wert für die molare Masse M kann spezifisch für jeden Stoff aus dem Periodensystem entnommen werden. Der Wert steht dabei im rechten oberen Eck der zutreffenden Elementenkachel in g/mol respektive kg/kmol.

Hier exemplarisch einige Beispiele, direkt aus dem Periodensystem entnommen:

  • M(H) = 1,00794 g
  • M(O) = 15,999 g /mol
  • M(Na) = 22,990 g/mol

Wird dagegen die molare Masse einer chemischen Verbindung betrachtet, dann werden zur Ermittlung die molaren Massen der darin gebundenen chemischen Elemente mit dem jeweils zugehörigen Stöchiometriefaktor multipliziert und aufsummiert. Dieser Faktor wird ganz einfach aus der Summenformel der chemischen Verbindung entnommen.
Als Beispiel wird M von Wasser und Schwefelsäure berechnet. Dazu müssen zunächst die Summenformeln der beiden Stoffe aufgestellt werden.

Wasser: H2O
Schwefelsäure: H2SO4

Für die molaren Massen gilt dann:


MH2O = 2 · MH + 1 · MO
MH2O= 2 · 1,00794 g/mol + 1 · 15,999 g/mol = 18,015 g/mol

 

MH2SO4 = 2 · MH + 1 · MS + 4 · MO
MH2SO4 = 2 · 1,00794 g/mol + 32,067 g/mol + 4 · 15,999 g/mol = 98,079 g/mol


In ähnlicher Form kann dies analog bei beliebigen chemischen Verbindungen durchgeführt werden.


Darauf aufbauend kann nun beispielsweise die Stoffmenge von einem Liter Wasser (bei einer Temperatur von 20°C) berechnet werden.
Dazu wird das Volumen des Wassers zunächst über die Dichte ρ in die Masse umgerechnet.


mH2O = V(H2O) · ρ H2O = 1l · 0,998 kg/l = 0,998 kg = 998 g

Nun wird berechnet welche Stoffmenge in 1 l respektive 998g Wasser enthalten sind:


nH2O = mH2O/MH2O = 998 g / 18,015 g/mol = 55,40 mol

 

Das molare Volumen

Als weitere wichtige intensive Größe gilt das molare Volumen – auch als Molvolumen bezeichnet. Es wird mit dem Formelzeichen Vm deklariert.
Das molare Volumen eines beliebigen Stoffes definiert demnach, welches Volumen eine Stoffmenge von einem Mol diesen Stoffes einnimmt. Die SI-Einheit für diese Größe lautet l/mol.

Es gilt:
Vm = V/n
mit V = m/ρ und n = m/M:

Vm = M/ρ

Das molare Volumen gibt also wiederum an, welche Volumeneinheit von 6,02214076 x 1023 Teilchen eines Stoffes eingenommen wird.
Exemplarisch können wir nun zwei Beispiele durchrechnen – in jedem Beispiel sind andere Größen bekannt.

Im Beispiel 1 wollen wir das molare Volumen von 1l Wasser berechnen.
Es sind Volumen und Stoffmenge gegeben.

Vm(H2O) = VH2O/nH2O = 1 l / 55,40 mol = 0,01805 l/mol

Im Beispiel 2 gehen wir nun davon aus, dass die Dichte ρ und die Molmasse M gegeben sind.
Als Verbindung nehmen wir exemplarisch Aluminium(III)-oxid Al2O3.

MAl2O3 = 2 x MAl + 3 x MO
MAl2O3 = 2 · 26,98 g/mol + 3 · 15,999 g/mol = 101,957 g/mol

ρ(Al2O3) = 3940 kg/m³ = 3,94 g/cm³

Daraus folgt für das molare Volumen:
Vm(Al2O3) = ρAl2O3 / MAl2O3
Vm(Al2O3) = 101,957 g/mol / 3,94 g/cm³ = 25,877 cm³/mol

Mit diesen Kenntnissen ist es nun möglich die Stoffmengen, molaren Massen und molaren Volumina beliebiger Elemente und chemischer Verbindungen zu berechnen.